全国自考试卷2013年1月高等数学（工专）试题00022

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。
1．函数f(x)=lnx在区间(0,+∞)
A．单调减少 B．有界
C．不可导 D．无界
2．若 =0.06，则级数
A．收敛 B．不一定发散
C．发散 D．绝对收敛
3．当x→1时，
A．是有界量 B．是无穷大量
C．是未定式 D．是无穷小量
4．设f(x)在（-∞，+∞）内可导，且f(x)为奇函数，则f′(x)为
A．偶函数 B．奇函数
C．非奇非偶函数 D．单调增加函数
5.设矩阵A= ，则其逆矩阵A-1=
A．  B．
C．  D．

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
6．设f(x)=2x-1,g(x)= ,则g[f(x)+2]=___________.
7．若 =2，则a=__________.
8．设f(x)= f(x)内( )内连续，则k=___________.
9．设f′(xo)=3，则 =________________.‘
10．设曲线y=x2上某点的切线与直线y=2x+5平行，则该点是____________.
11．不定积分 ____________.
12． =___________.
13.若 ，则x=____________.
14.设A= ，则（AB）′=______________.
15．无穷限反常积分 =______________.
三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）
16．求极限 .
17．设y=x3e2x，求y″．
18．有一曲线过（1， ）点，且该曲线上任意一点处的切线斜率为其横坐标的平方．确定该曲线的方程．
19．求不定积分 ．
20．设f(x)= 在x=-9处取得极值，求a的值．
21．计算定积分 ．
22．设y=y(x)是由方程xey¬-yex=x确定的隐函数，试求dy．
23． 为何值时，线性方程组 有唯一解？
四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
24．求曲线 相应于0≤t≤ 上的一段弧的长度.
25．证明：曲线xy=1上任一点的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于常数．

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全国自考试卷2013年1月高等数学（工专）试题00022