全国2014年4月高等教育自学考试
概率论与数理统计(经管类)试题
课程代码:04183
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题
纸"的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。
1.掷一颗骰子,观察出现的点数。
A表示“出现3点”,
B表示“出现偶数点”,则
2.设随机变量x的分布律为 ,
F(x)为
X的分布函数,则F(0)=
A.0.1 B.0.3
C.0.4 D.0.6
3.设二维随机变量(
X,
Y)的概率密度为则常数c=
A. B.
C.2 D.4
4.设随机变量X服从参数为2的泊松分布,则D(9—2
X)=
A.1 B.4
C.5 D.8
5.设(
X,
Y)为二维随机变量,则与Cov(
X,
Y)=0不等价的是
A.
X与
Y相互独立 B.
C.
E(XY)=E(X)E(Y) D.
6.设
X为随机变量,
E(x)=0.1,D(
X)=0.01,则由切比雪夫不等式可得
7.设
x1,x
2,…,
xn为来自某总体的样本,为样本均值,则=
A. B.0
C. D.
8.设总体X的方差为,
x1,x
2,…,
xn为来自该总体的样本,为样本均值,
则参数的无偏估计为
9.设
x1,x
2,…,
xn为来自正态总体
N(μ,1)的样本,为样本均值,s
2为样本方差.检验假设
H0∶
μ=μ0,
H1∶
μ≠
μ0,则采用的检验统计量应为
10.设一元线性回归模型为则
E(y
i)=
二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)
11.设
A、B为随机事件,则
P(
AB)=_______.
12.设随机事件
A与
B相互独立,
P(
A)=0.3,
P(
B)=0.4,则
P(
A-
B)=_______.
13.设
A,
B为对立事件,则=_______.
14.设随机变量
X服从区间[1,5]上的均匀分布,
F(
x)为
X的分布函数,当1≤x≤5时,
F(x)=_______.
15.设随机变量
X的概率密度为=_______.
16.已知随机变量
X~
N(4,9),,则常数
c=_______.
17.设二维随机变量(
X,
Y)的分布律为
则常数
a=_______.
18.设随机变量
X与
Y相互独立,且
X~
N (0,1),
Y~
N(-1,1),记
Z=
X-
Y,则
Z~_______.
19.设随机变量
X服从参数为2的指数分布,则
E(
X2)=_______.
20.设
X,
Y为随机变量,且
E(
X)=
E(
Y)=1,
D(
X)=D(
Y)=5,,则
E(
XY)=_______.
21.设随机变量
X~
B(100,0.2),(x)为标准正态分布函数,(2.5)=0.9938,应用中心极限定理,可得
P{20≤
X≤30)≈_______.
22.设总体
X~
N(0,1),为来自总体
X的样本,则统计量~_______.
23.设样本的频数分布为 则样本均值=_______.
24.设总体
X~
N(
μ,16),
μ未知,为来自该总体的样本,为样本均值,
为标准正态分布的上侧分位数.当的置信区间是时,则置信度为_______.
25.某假设检验的拒绝域为
W,当原假设
H0成立时,样本值()落入
W的
概率为0.1,则犯第一类错误的概率为_______.
三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
26.设二维随机变量(
X,
Y)的概率密度为
求:(1)(
X,
Y)关于
X的边缘概率密度
fx(x);(2).
27.设二维随机变量(
X,
Y)的分布律为
求:(1)
E(
Y),
D(
X);(2)
E(
X+
Y).
四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)
28.有甲、乙两盒,甲盒装有4个白球1个黑球,乙盒装有3个白球2个黑球.从甲盒中任取1个球,放入乙盒中,再从乙盒中任取2个球.(1)求从乙盒中取出的是2个黑球的概率;(2)己知从乙盒中取出的是2个黑球,问从甲盒中取出的是白球的概率.
29.设随机变量
X~
N(0,1),记
Y=2
X,求:(1)P{X<-1};(2)P{|
X|<1};
(3)
Y的概率密度.()
五、应用题(10分)
30.某项经济指标
X~N(
μ,2),将随机调查的11个地区的该项指标作为样
本,算得样本方差S
2=3.问可否认为该项指标的方差仍为2?(显著水平=0.05)
自考真题下载: