全国2013年7月高等教育自学考试数量方法(二)试题课程代码：00994
全国2013年7月高等教育自学考试
数量方法(二)试题
课程代码：00994
7．随机变量的每一个可能取值与该随机变量数学期望之差的平方的数学期望，称为该随
机变量的
A．数学期望 B．分布律
C．方差 D．分布函数
8.3张签中有2张可获得电影票，有放回地抽取3次。则抽到的电影票张数的方差为
A．1/9 B．1/6
C．1/3 D．2/3
9．设x与y为随机变量，D(x)=3，D(y)=2，Cov(x,y)=0，则D(5x-3y)=
A．8 B．9
C．87 D．93
10．样本估计量的数学期望与待估的总体真实参数之间的离差称为
A．方差 B．均值
C．标准差 D．偏差
12．估计量的相合性是指，随着样本容量的增加，估计值
A．充分靠近总体指标 B．等于总体指标
C．小于总体指标 D．大于总体指标
13．在大样本情况下，对于总体均值的区间估计，若样本容量保持不变，当增大置信水平时，置信区间
A．将变宽 B．将变窄
C．保持不变 D．宽窄无法确定
18．某一国的GDP总量在2005年比2003增长了10%,2004比2003增长6%，则2005年比2004年增长了
A.3.77% B．4%
C．5.5% D．16%
19．在指数体系中，总量指数与各因素指数之间的数量关系是
A．总量指数等于各因素指数之和 B．总量指数等于各因素指数之差
C．总量指数等于各因素指数之积 D．总量指数等于各因素指数之商
20．若零售物价指数增长12%，零售商品销售量增长8%，则商品零售额增长
A.3.7% B．20.96%
C．103.7% D．120.96%
二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
21．根据实际需要，将数据按照某种特征或标准分成不同的组别，这种分析方法被称
为______。
23．原假设为假时，根据样本推断其为真的概率被称为犯______错误的概率。
24．如变量X和变量Y之间的相关系数为-1，说明两个变量之间______。
25．平均发展速度的计算方法有累积法和______。
二、计算题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
26．某班20名同学《数量方法》考试成绩如下：
97 86 89 60 82 67 74 76 88 89
93 64 54 82 77 79 68 78 85 73
请按照如下的分组界限进行组距式分组：60分以下、［60,70）、［70,80）、［80,90）、［90,100］，并编制频数分布表（给出每一组的频数和频率）。
27．某射击队中，一级射手占25%，二级射手占30%，三级射手占40%，四级射手占5%。二、三、四级射手能通过选拔进入省队的概率分别为0.8,0.6,0.3,0.1。已知从该射击队中选取的一名射手，通过了选拔进入省队，求这名射手是二级射手的概率。
28．令随机变量X代表在一分钟的时间间隔内到达某银行窗口的顾客人数，并假设一分钟内到达该窗口的顾客平均数为3人，求X的分布律以及一分钟内到该窗口的顾客为2人的概率。(e-3=0.0498)
29．某调查机构欲估计每户居民每月用于食品的平均花费金额，根据以往的经验，标准差大约为600元，现要以95%的置信度估计每户居民每月用于食品的平均消费金额，并要求允许误差不超过100元，应该抽取多少户居民作样本？(Z0.05=1.645,Z0.025=l.96)
30．某信托公司2007年一2009年各季的投资收入资料如题30表（单位：万元）
题30表
采用按季平均法计算季节指数。
31．某企业三种产品的生产情况如题31表：
题31表
(1)以报告期产量为权数计算单位成本指数；
(2)以基期单位成本为权数计算产量指数。
四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
32．某调查公司对某类问题进行电话调查。已知接受调查的200名男性中有100人愿意合作并完成调查，接受调查的300名女性中有180人愿意合作并完成调查。
(1)求男性、女性愿意合作并完成调查的比率；
(2)男性应答者愿意合作并完成调查的比率与女性应答者愿意合作并完成调查的比率是否相等（可靠性取95%）?请给出相应假设检验的原假设和备假设。
(Z0.05=1.645,Z0.025=l.96)
33．在其它条件不变的情况下，某种商品的需求量(y)与该商品的价格(x)有关，现对给定时期内的价格与需求量进行观察，得到如下题33表的数据：
题33表
要求：(1)计算商品的价格与商品的需求量之间的简单相关系数；
(2)以商品的需求量为因变量建立线性回归方程；
(3)计算判定系数r2。
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数量方法(二)试题
课程代码：00994
7．随机变量的每一个可能取值与该随机变量数学期望之差的平方的数学期望，称为该随
机变量的
A．数学期望 B．分布律
C．方差 D．分布函数
8.3张签中有2张可获得电影票，有放回地抽取3次。则抽到的电影票张数的方差为
A．1/9 B．1/6
C．1/3 D．2/3
9．设x与y为随机变量，D(x)=3，D(y)=2，Cov(x,y)=0，则D(5x-3y)=
A．8 B．9
C．87 D．93
10．样本估计量的数学期望与待估的总体真实参数之间的离差称为
A．方差 B．均值
C．标准差 D．偏差
12．估计量的相合性是指，随着样本容量的增加，估计值
A．充分靠近总体指标 B．等于总体指标
C．小于总体指标 D．大于总体指标
13．在大样本情况下，对于总体均值的区间估计，若样本容量保持不变，当增大置信水平时，置信区间
A．将变宽 B．将变窄
C．保持不变 D．宽窄无法确定
18．某一国的GDP总量在2005年比2003增长了10%,2004比2003增长6%，则2005年比2004年增长了
A.3.77% B．4%
C．5.5% D．16%
19．在指数体系中，总量指数与各因素指数之间的数量关系是
A．总量指数等于各因素指数之和 B．总量指数等于各因素指数之差
C．总量指数等于各因素指数之积 D．总量指数等于各因素指数之商
20．若零售物价指数增长12%，零售商品销售量增长8%，则商品零售额增长
A.3.7% B．20.96%
C．103.7% D．120.96%
二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
21．根据实际需要，将数据按照某种特征或标准分成不同的组别，这种分析方法被称
为______。
23．原假设为假时，根据样本推断其为真的概率被称为犯______错误的概率。
24．如变量X和变量Y之间的相关系数为-1，说明两个变量之间______。
25．平均发展速度的计算方法有累积法和______。
二、计算题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
26．某班20名同学《数量方法》考试成绩如下：
97 86 89 60 82 67 74 76 88 89
93 64 54 82 77 79 68 78 85 73
请按照如下的分组界限进行组距式分组：60分以下、［60,70）、［70,80）、［80,90）、［90,100］，并编制频数分布表（给出每一组的频数和频率）。
27．某射击队中，一级射手占25%，二级射手占30%，三级射手占40%，四级射手占5%。二、三、四级射手能通过选拔进入省队的概率分别为0.8,0.6,0.3,0.1。已知从该射击队中选取的一名射手，通过了选拔进入省队，求这名射手是二级射手的概率。
28．令随机变量X代表在一分钟的时间间隔内到达某银行窗口的顾客人数，并假设一分钟内到达该窗口的顾客平均数为3人，求X的分布律以及一分钟内到该窗口的顾客为2人的概率。(e-3=0.0498)
29．某调查机构欲估计每户居民每月用于食品的平均花费金额，根据以往的经验，标准差大约为600元，现要以95%的置信度估计每户居民每月用于食品的平均消费金额，并要求允许误差不超过100元，应该抽取多少户居民作样本？(Z0.05=1.645,Z0.025=l.96)
30．某信托公司2007年一2009年各季的投资收入资料如题30表（单位：万元）
| 年份 | 一季度 | 二季度 | 三季度 | 四季度 |
| 2007 | 51 | 75 | 87 | 54 |
| 2008 | 65 | 67 | 82 | 62 |
| 2009 | 76 | 77 | 89 | 73 |
采用按季平均法计算季节指数。
31．某企业三种产品的生产情况如题31表：
| 产品名称 | 单位成本（元） | 产 量 | ||
| 基 期 | 报告期 | 基 期 | 报告期 | |
| 甲（件） | 5 | 6 | 400 | 500 |
| 乙（件） | 8 | 10 | 500 | 600 |
| 丙（公斤） | 12 | 15 | 150 | 200 |
(1)以报告期产量为权数计算单位成本指数；
(2)以基期单位成本为权数计算产量指数。
四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
32．某调查公司对某类问题进行电话调查。已知接受调查的200名男性中有100人愿意合作并完成调查，接受调查的300名女性中有180人愿意合作并完成调查。
(1)求男性、女性愿意合作并完成调查的比率；
(2)男性应答者愿意合作并完成调查的比率与女性应答者愿意合作并完成调查的比率是否相等（可靠性取95%）?请给出相应假设检验的原假设和备假设。
(Z0.05=1.645,Z0.025=l.96)
33．在其它条件不变的情况下，某种商品的需求量(y)与该商品的价格(x)有关，现对给定时期内的价格与需求量进行观察，得到如下题33表的数据：
| 价格x（元） | 6 8 9 10 12 |
| 需求量y（公斤） | 72 70 65 55 40 |
要求：(1)计算商品的价格与商品的需求量之间的简单相关系数；
(2)以商品的需求量为因变量建立线性回归方程；
(3)计算判定系数r2。
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